KUMPULAN SOAL PERSAMAAN DAN KETIDAKSAMAAN EKSPONENSIAL

•Persamaan

1.Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x-2.

Jawab:

2x + 2 > 16 x-2

2x + 2 > 24 ( x-2 )

x + 2 > 4 ( x – 2)

x + 2 > 4x – 8

3x < 10

x < 10/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R}

2.PE bentuk a^{f(x)} = a^p

Jika a>0 dan a\ne 1, maka f(x) = p.

Contoh:

2^{3x} = 2^6

Maka:

3x = 6

x=2

PE bentuk a^{f(x)} = a^{g(x)}

3.Akar-akar persamaan 32x+1 - 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka 3x1 - x2 = ...

Pembahasan :

32x+1  -  28.3x  +  9  =  0

32x.31  -  28.3x  +  9  =  0

3(3x)2  -  28(3x)  +  9  =  0

Misalkan y = 3x, persamaan diatas menjadi

3y2 - 28y + 9 = 0

(3y - 1)(y - 9) = 0

y = 1/3  atau  y = 9

Karena y = 3x, maka penyelesaiannya menjadi

3x = 1/3  atau  3x = 9

3x = 3-1  atau  3x = 32

x = -1  atau  x = 2

Karena x1 > x2, maka x1 = 2 dan x2 = -1.

Jadi, 3x1 - x2 = 3(2) - (-1) = 7

•Perbedaan

4.Jika a^{f(x)}>a^{g(x)}, maka f(x)>g(x)

Contoh:

2^{3x}>2^6

Maka:

3x > 6

Jika a^{f(x)}<a^{g(x)}, maka f(x)<g(x)

SALSYABILA SALWA ADHA

KELAS 10 IPA4

KELOMPOK 3