Catatan matematika peminatan

•Persamaan 1.Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x-2. Jawab: 2x + 2 > 16 x-2 2x + 2 > 24 ( x-2 ) x + 2 > 4 ( x – 2) x + 2 > 4x – 8 3x < 10 x < 10/3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R} 2.PE bentuk a^{f(x)} = a^p Jika a>0 dan a\ne 1, maka f(x) = p. Contoh: 2^{3x} = 2^6 Maka: 3x = 6 x=2 PE bentuk a^{f(x)} = a^{g(x)} 3.Akar-akar persamaan 32x+1 - 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka 3x1 - x2 = ... Pembahasan : 32x+1  -  28.3x  +  9  =  0 32x.31  -  28.3x  +  9  =  0 3(3x)2  -  28(3x)  +  9  =  0 Misalkan y = 3x, persamaan diatas menjadi 3y2 - 28y + 9 = 0 (3y - 1)(y - 9) = 0 y = 1/3  atau  y = 9 Karena y = 3x, maka penyelesaiannya menjadi 3x = 1/3  atau  3x = 9 3x = 3-1  atau  3x = 32 x = -1  atau  x = 2 Karena x1 > x2, maka x1 = 2 dan x2 = -1. Jadi, 3x1 - x2 = 3(2) - (-1) = 7 •Per...

 Persamaan Eksponen Persamaan eksponen adalah persamaan dari bilangan eksponen dengan pangkat yang memuat sebuah fungsi, atau persamaan perpangkatan yang bilangan pangkatnya mengandung variabel sebagai bilangan peubah. PE bentuk a^{f(x)} = a^p Jika a>0 dan a\ne 1, maka f(x) = p. Contoh: 2^{3x} = 2^6 Maka: 3x = 6 x=2 PE bentuk a^{f(x)} = a^{g(x)} Pertidaksamaan Eksponen Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut: Untuk a>1 Jika a^{f(x)}>a^{g(x)}, maka f(x)>g(x) Contoh: 2^{3x}>2^6 Maka: 3x > 6 Jika a^{f(x)}<a^{g(x)}, maka f(x)<g(x) Nama: Salsyabila Salwa Adha Kelas X IPA 4